A Venn-diagram egy olyan diagram, amely két vagy több halmaz átfedő területeit mutatja. A halmazok közötti logikai kapcsolatok vizuális megjelenítésére szolgál. Az átfedő terület azokat az elemeket jelöli, amelyek mindkét halmazban közösek.
Felhasználások:
- A Venn-diagramokat különféle területeken használják, beleértve a matematikát, a logikát, a nyelvészetet és a számítástechnikát.
- A matematikában a Venn-diagramokat olyan halmazműveletek ábrázolására használják, mint az egyesülés, metszéspont és komplementer.
- A logikában a Venn-diagramokat olyan logikai összefüggések ábrázolására használják, mint a konjunkció, diszjunkció és negáció.
- A nyelvészetben a Venn-diagramokat használják a szavak közötti szemantikai kapcsolatok ábrázolására.
- A számítástechnikában a Venn-diagramokat használják az adathalmazok közötti kapcsolatok ábrázolására.
Példa:
Tekintsünk két halmazt, A-t és B-t, amelyeket a következőképpen határozunk meg:
$$A =\{1, 2, 3\}$$
$$B =\{2, 3, 4\}$$
Az A és B halmaz Venn-diagramja így néz ki:
```
+--------------+
| |
| A |
| |
+--------------+
| B |
| |
+--------------+
```
Az átfedő terület azokat az elemeket jelöli, amelyek közösek az A és B halmazban. Ebben az esetben az átfedő területen lévő elemek 2 és 3.