A klub neve, La Cruz Azul, a klub címerén található kék keresztből származik. A kereszt a katolikus hit szimbóluma, amelyet Mexikóban széles körben gyakorolnak. A klub színei a kék és a fehér, amelyek Szűz Mária színei, aki a katolicizmus fontos alakja.
A La Cruz Azul szenvedélyes és hűséges rajongótáboráról ismert. A klub szurkolóit "Cementeros"-nak (Cementmunkásoknak) nevezik, utalva a klub eredeti tulajdonosára, egy cementgyártó cégre. A cementerosok a csapat hangos és szenvedélyes támogatásáról ismertek, és gyakran ellenséges légkört teremtenek az ellenfél csapatai számára.
A La Cruz Azulnak hosszú és sikeres története van a mexikói futballban. A klub nyolc bajnoki címet, hat Copa MX címet és négy Campeón de Campeones címet nyert. A La Cruz Azul Mexikó egyik legnépszerűbb klubja is, nagy és szenvedélyes rajongótáborral.