1. A megújulás elmélete:
- Blackwell jelentős mértékben hozzájárult a megújuláselmélet területéhez, a véletlen időközönként újrainduló sztochasztikus folyamatok viselkedésének tanulmányozásával. Ezen a területen végzett munkája megalapozta a sztochasztikus folyamatok későbbi fejlesztéseit.
2. Bayesi statisztika:
- Blackwell határozott szószólója volt a bayesi statisztikáknak, hangsúlyozva az előzetes ismeretek statisztikai elemzésbe való beépítésének fontosságát. A Bayes-féle módszerekkel, például a Blackwell-Dubins-tétellel kapcsolatos munkája elősegítette a terület előrehaladását, és ösztönözte a Bayes-statisztika szélesebb körű elfogadását a statisztikai közösségben.
3. A statisztikai eljárások optimalitása:
- Blackwell jelentős előrelépést tett a statisztikai eljárások, különösen a minimax eljárások optimálisságának megértésében. Kidolgozta az elegendő statisztika fogalmát, és bevezette a Rao-Blackwell tételt, amely módszert ad a statisztikai becslések hatékonyságának javítására.
4. Végtelen dimenziós valószínűség:
- Blackwell kutatása kiterjedt a végtelen dimenziós valószínűségre is, amely végtelen számú dimenziójú terek valószínűségi mértékeivel foglalkozik. Ezen a területen végzett munkája hozzájárult a komplex sztochasztikus folyamatok és mértékek elemzéséhez nélkülözhetetlen eszközök és koncepciók kidolgozásához.
5. A sokszínűség és a befogadás előmozdítása:
- A Blackwell elkötelezte magát a statisztika területén a sokszínűség és a befogadás előmozdítása mellett. Az Institute of Mathematical Statistics (IMS) első afro-amerikai elnökeként tevékenykedett, és aktívan részt vett az esélyegyenlőség előmozdításában és a különböző hátterű diákok mentorálásában.
Blackwell eredményei mélyreható hatást gyakoroltak a statisztika és a valószínűségek területére, és hozzájárulása ma is befolyással bír. Mélyreható intellektusa és a statisztikai ismeretek fejlesztése iránti elkötelezettsége maradandó örökséget hagyott hátra, inspirálva a statisztikusok és matematikusok jövő generációit.