Burton az Indiana állambeli Indianapolisban született. Középiskolában kezdett színészkedni, majd a New York-i Actors Studio-ban tanult. 1991-ben debütált a televízióban az Egy másik világ című szappanoperában. Még abban az évben csatlakozott a General Hospital szereplőgárdájához, mint Jason Morgan. Burton több mint 30 éve játszotta Jason szerepét, így az egyik leghosszabb ideig futó színész a sorozatban.
Az Általános Kórházban végzett munkája mellett Burton számos más televíziós műsorban és filmben is feltűnt. Visszatérő szerepei voltak a Port Charles és az All My Children című szappanoperákban, és feltűnt a Fiatalok és nyugtalanok (2013), Az utolsó vár (2001) és a Napforduló (2008) című filmekben is.
Burton feleségül vette Sheree Gustin színésznőt. Három közös gyermekük van.
Íme Steve Burton karrierjének idővonala:
* 1991-től napjainkig:Általános Kórház (Jason Morgan)
* 1997:Port Charles (Jason Morgan)
* 1998–2000:Minden gyermekem (Jason Morgan)
* 2001:Az utolsó kastély (Eugene "Eyeball" Irineo első osztályú magánszemély)
* 2008:Napforduló (Nick)
* 2013–2017:A fiatalok és a nyughatatlanok (Dylan McAvoy)