Akhilleusz fő hibája a haragja és a büszkesége. Könnyen haragszik, és ha dühös, gyakran erőszakos. Nagyon büszke is, és gyakran nem hajlandó meghallgatni mások tanácsait. Ezek a hibák arra késztetik Akhilleust, hogy számos hibát követ el, amelyek következményekkel járnak önmagára és másokra nézve.
Például Akhilleusz haragja arra készteti, hogy összeveszett Agamemnonnal, a görög hadsereg vezetőjével. Ez a veszekedés oda vezet, hogy Akhilleusz kivonul a csatából, ami katasztrofális következményekkel jár a görögök számára. Akhilleusz büszkesége arra is készteti, hogy megtagadja a harcot Hektorral, a trójaiak legnagyobb harcosával. Ez a döntés lehetővé teszi, hogy Hector megölje Patrokloszt, Akhilleusz legközelebbi barátját. Akhilleusz Patroklosz halála miatti gyásza arra készteti, hogy visszatérjen a csatába, és megölje Hektort, de ettől még erőszakosabbá és vérszomjasabbá válik.
Hibái ellenére Akhilleusz még mindig hősies figura. Bátor, erős és tiszteletreméltó. Barátaihoz és családjához is hűséges. Hibái sokkal rokonabbá és emberibbé teszik, és mélységet és összetettséget adnak karakteréhez.