Muriel egyetemi tanulmányait a Granadai Egyetemen fejezte be, ahol 1995-ben fizika szakon szerzett bachelor fokozatot. A Cambridge-i Egyetemen elméleti fizikából szerzett mesterképzést, ahol 1996-ban diplomázott „A A sűrűségzavarok fejlődése az univerzumban". Ezt követően elméleti fizikából szerzett PhD fokozatot a Valenciai Egyetemen, ahol 2000-ben diplomázott „Galaxisok kialakulása és fejlődése hideg, sötét anyag modellekben” címmel.
A doktori fokozat megszerzése után Muriel számos posztdoktori pozíciót töltött be Európában és az Egyesült Államokban, többek között a Kaliforniai Egyetemen, Berkeleyben, a Max Planck Asztrofizikai Intézetben és az Oslói Egyetem Elméleti Asztrofizikai Intézetében. 2006-ban visszatért a Valenciai Egyetemre, mint matematika és fizika docense. 2016-ban professzor lett.
Muriel kutatási területe a kozmológia és az asztrofizika. Különösen érdekli a kozmikus mikrohullámú háttér, a galaxisok kialakulása és a galaxisok növekedése. Tagja az ESA Planck Együttműködésének és a LIGO Tudományos Együttműködésnek. Több mint 150 közleménye jelent meg ezeken a területeken.
A kutatómunka mellett Muriel oktató és mentor is. Kozmológiai és asztrofizikai kurzusokat tart a Valenciai Egyetemen, és számos egyetemi és posztgraduális hallgatót vezetett. Emellett ismeretterjesztő tevékenységekben is részt vesz, többek között nyilvános előadásokat tart és cikkeket ír a nagyközönség számára.
Muriel számos díjat és kitüntetést kapott munkájáért. 2004-ben elnyerte az Európai Fizikai Társaság Fiatal Tudós Díját, 2005-ben a Spanyol Királyi Fizikai Társaság Kiváló Fiatal Kutatói Díját, 2010-ben pedig Alexander von Humboldt Kutatói Ösztöndíjat. Az Amerikai Fizikai Társaság és a Fizikai Társaság munkatársa tagja a Nemzetközi Csillagászati Uniónak.