Erbe a Massachusetts állambeli Newtonban született, és a Connecticut állambeli Westonban nőtt fel. Középiskolában kezdett színészkedni, és a Northwestern Egyetemre járt, ahol színház szakon végzett.
A főiskola elvégzése után Erbe New Yorkba költözött, és off-Broadway produkciókban kezdett szerepelni. 1991-ben debütált a Broadway-en a "The Speed of Darkness" című darabban.
Erbe televíziós karrierje az 1990-es évek elején kezdődött vendégszerepekkel olyan műsorokban, mint az "LA Law" és a "NYPD Blue". 1993-tól 1995-ig visszatérő szerepet kapott a "Homicide:Life on the Street" című sorozatban.
2001-ben Erbe megkapta Alexandra Eames nyomozó szerepét az NBC Law &Order:Criminal Intent című jogi drámájában. Tíz évadon át játszotta ezt a szerepet, egészen a sorozat 2011-es törléséig.
Erbe több filmben is szerepelt, köztük a "Tehetséges Mr. Ripley"-ben (1999), a "The Caveman's Valentine"-ban (2001) és a "Mi nem öl meg" (2008).
2015-ben Erbe visszatért a televízióba az HBO "The Leftovers" című drámasorozatában. Meg Abbott szerepét játszotta, egy nőt, aki több millió ember megmagyarázhatatlan eltűnése miatt veszítette el családját.
Erbe feleségül vette Terry Kinney színészt. Két lányuk van, Maeve és Carson.