A formalizmus olyan matematikai filozófia, amely a matematikai bizonyítások szigorúságát hangsúlyozza az értelmezésükkel szemben. A formalisták úgy vélik, hogy a matematika egy tisztán formális rendszer, amely axiómák és szabályok halmazával írható le, és hogy a matematikai állítások jelentése irreleváns igazságuk szempontjából.
A matematikai formalizmusra példa az axiomatikus rendszerek használata. Az axiomatikus rendszer axiómák halmaza, amelyek igaznak feltételezett állítások, és következtetési szabályok, amelyek olyan szabályok, amelyek lehetővé teszik új állítások levezetését az axiómákból. Az axiomatikus rendszerekkel matematikai struktúrákat, például csoportokat, gyűrűket, mezőket és az axiómákból tételeket lehet levezetni a következtetési szabályok segítségével. Így a matematikai állítások igazsága megállapítható anélkül, hogy értelmezni kellene a jelentésüket.
A filozófiában:
A filozófiában a formalizmus az a nézet, amely szerint egy kijelentés jelentését teljes mértékben a logikai formája határozza meg. Ez azt jelenti, hogy egy kijelentés jelentése független a kontextusától, a beszélőjétől és a hallgatóságától.
A filozófia formalizmusának példája Gottlob Frege logikus munkája. Frege azzal érvelt, hogy egy mondat jelentését az határozza meg, ahogyan részei vannak elrendezve, és nem az, ahogyan a nyelvben használják. Például a „A macska a szőnyegen” mondatnak ugyanaz a jelentése, függetlenül attól, hogy ki mondja, kinek mondják, vagy milyen kontextusban mondják.
Művészetben és irodalomban:
A formalizmus egy olyan irányzat a művészetben és az irodalomban, amely a forma fontosságát hangsúlyozza a tartalommal szemben. A formalisták úgy vélik, hogy a művészet és az irodalom elsődleges célja egy szép vagy esztétikus tárgy létrehozása, és hogy egy műalkotás vagy irodalmi alkotás jelentése irreleváns az értéke szempontjából.
A művészet formalizmusának példája Wassily Kandinsky festő munkája. Kandinsky úgy vélte, hogy a művészet célja a színek és formák harmonikus kompozíciójának létrehozása, és hogy egy festmény jelentése irreleváns a művészi értéke szempontjából.