Green zenéjét a kiterjesztett technikák alkalmazása, a szokatlan hangszerelés és a zenei hatások széles skálája jellemzi. Kompozícióiban gyakran támaszkodik a népzenére, a jazzre és a kísérleti zenére, és munkásságát gyakran "műfajhajlító" vagy "posztklasszikus"-ként írják le.
Green számos díjat és kitüntetést kapott munkásságáért, köztük a Royal Philharmonic Society Music Award for Young Composers 2007-es díját. 2009 és 2011 között a BBC Symphony Orchestra rezidens zeneszerzője is volt.
Zeneszerzői munkája mellett Green karmester, zongoraművész és tanár is. Világszerte vezényelt zenekarokat és együtteseket, jelenleg a Royal Academy of Music zeneszerzés professzora.
Green zenéjét eredetiségéért, érzelmi mélységéért és technikai virtuozitásáért dicsérték. Nemzedékének egyik legizgalmasabb és leginnovatívabb zeneszerzőjeként tartják számon.