Bellamy az angliai Cambridge-ben született, és hat évesen kezdett zongorázni. Később gitárral és basszusgitárral foglalkozott, és a zene széles skálája hatott rá, beleértve a klasszikust, a jazzt, a rockot és az elektronikus zenét.
Bellamy 1994-ben Dominic Howard dobossal és Chris Wolstenholme basszusgitárossal megalapította a Muse-t. A banda 1999-ben adta ki bemutatkozó albumát, a Showbiz-t, és azóta további hét stúdióalbumot adtak ki, amelyek mindegyike kritikai és kereskedelmi sikert aratott.
A Muse számos díjat nyert, köztük két Grammy-díjat, két Brit Awardot és öt MTV Europe Music Awardot. A zenekart Mercury-díjra és Oscar-díjra is jelölték.
A Muse-szal végzett munkája mellett Bellamy két szólóalbumot is kiadott, a "The 2nd Law:Isolated System" (2012) és a "The Globalist" (2015) címet. Számos más előadóval is együttműködött, köztük a Gorillazzal, a Killsszel és Hans Zimmerrel.
Bellamyt generációja egyik legtehetségesebb és legsokoldalúbb gitárosának tartják. Játékát összetett akkordok, koppintások és harmonikusok használata jellemzi. Jellegzetes falsettó énekéről is ismert.
Bellamy politikai aktivista, és számos kérdésben felszólalt, beleértve az éghajlatváltozást, az állatok jogait és a szegénységet. Ő is a Munkáspárt híve.
Bellamy feleségül vette Elle Evans színésznőt, és van egy közös fiuk, Bingham Hawn Bellamy.