Az MGMT VanWyngarden és Goldwasser felvételi projektjeként indult, miközben a Wesleyan Egyetemre jártak. Mindketten Goldwasser kollégiumi szobájában kezdtek zenével kísérletezni, különféle hangszerekkel és felvevőberendezésekkel. Kezdetben "a Menedzsment"-nek hívták magukat, de később MGMT-re változtatták a nevüket, miután rájöttek, hogy egy másik banda már használja a korábbi nevet.
2004-ben az MGMT felvette debütáló albumát, az Oracular Spectacular-t, egy pajtában New York állam felső részén. Az albumot 2007-ben adták ki, a kritikusok elismerése és kereskedelmi sikere mellett az első helyet érte el az Egyesült Királyság albumlistáján és a második helyet a US Billboard 200 listán. Az album vezető kislemeze, a "Time to Pretend" világszerte nagy sikert aratott, és több országban az első helyet érte el.
Az MGMT második albuma, a Congratulations 2010-ben jelent meg. Az album eltért a banda debütálásától, kísérletezőbb és pszichedelikusabb hangzást kapott. A gratulációt vegyes kritikusok fogadták, de továbbra is kereskedelmi sikert aratott:a brit albumlista második helyére, a US Billboard 200 listán pedig a 14. helyre került.
Az MGMT harmadik albuma, az MGMT 2013-ban jelent meg. Az album visszatérést jelentett a banda pszichedelikusabb hangzásához, és a kritikusok pozitív visszajelzései voltak. Az MGMT elérte a harmadik helyet az Egyesült Királyság albumlistáján és a hatodik helyet a US Billboard 200 listán.
Az MGMT negyedik albuma, a Little Dark Age 2018-ban jelent meg. Az album a banda pszichedelikus hangzásának további feltárása volt, és a kritikusok elismerése fogadta. A Little Dark Age elérte a harmadik helyet az Egyesült Királyság albumlistáján és a kilencedik helyet a US Billboard 200 listán.
Az MGMT jelenleg a világ egyik legsikeresebb pszichedelikus rockegyüttese. A banda több mint kétmillió albumot adott el világszerte, és számos díjat nyert, köztük a legjobb nemzetközi csoportnak járó Brit-díjat és a legjobb új előadónak járó Grammy-díjat.