McAreavey az észak-írországi Derryben született. Az Edinburghi Egyetemen tanult, ahol matematikából és fizikából szerzett diplomát. A diploma megszerzése után kutatási asszisztensként dolgozott a Cambridge-i Egyetemen.
1947-ben McAreavey az Egyesült Államokba költözött, ahol csatlakozott a Kaliforniai Egyetem berkeleyi karához. Pályafutása hátralévő részében a Berkeley-ben maradt, végül rendes professzor lett.
McAreavey kutatása a rugalmasság elméletére és a szilárd testek mechanikájára összpontosított. Érdekelte a tudomány és a matematika története is.
Tudományos munkája mellett McAreavey a közszolgálatban is tevékenykedett. Az American Association for the Advancement of Science igazgatótanácsában dolgozott, és tagja volt az Országos Tudományos Testületnek.
McAreavey 2014-ben, 93 évesen halt meg. Úttörő volt a matematika területén, és sok női tudós ihletője volt.
A McAreavey néhány publikációja a következőket tartalmazza:
* "A rideg szilárd anyagok rugalmasságának elméletéről" (1948)
* "A szilárd testek mechanikája" (1956)
* "A matematika és a tudomány története" (1961)
* "Nők a tudományban:Történelmi perspektíva" (1981)