Neil a Renfrewshire állambeli Paisley-ben született, és a Glasgow-i Egyetemen tanult. Érettségi után ügyvédként dolgozott, mielőtt politikába lépett volna.
---
Neilt 1999-ben a skót parlamentbe választották Airdrie és Shotts képviseletében. 2000 és 2003 között egészségügyi és közösségi gondozási miniszter, 2003 és 2007 között vállalkozási, energiaügyi és idegenforgalmi miniszter volt. 2007-ben az SNP helyettes vezetője lett.
Miután Alex Salmond 2014-ben lemondott az első miniszteri posztról, Neilt választották utódjául. Győzelemre vezette az SNP-t a 2015-ös skót parlamenti választáson, és megszerezte a mandátumok többségét. 2016-ban azonban lemondott az első miniszteri posztról, miután a skót parlamentben elveszítette a bizalmatlansági szavazást.
Neil felesége Mary, és két gyermekük van.