* Kombinatorika: MacMahon leginkább a kombinatorika területén végzett munkáiról ismert, amely a matematikának a számlálással és tárgyak elrendezésével foglalkozó ága. Hatékony technikákat fejlesztett ki a kombinatorikus struktúrák, például partíciók, permutációk és kompozíciók számbavételére és elemzésére.
* Szimmetrikus függvények: Jelentős mértékben hozzájárult a szimmetrikus függvények elméletéhez, amely kulcsfontosságú eszköz az ábrázoláselméletben és a matematika más területein.
* Mastermind: Ő nevéhez fűződik a "Mastermind" klasszikus logikai rejtvény feltalálása (bár kezdetben "Pigs in Clover"-nek nevezte).
* Egyéb területek: MacMahon hozzájárulása más területekre is kiterjedt, mint például az algebrai geometriára, a valószínűségszámításra és a statisztikai mechanikára.
Hagyatéka:
MacMahon munkája ma is befolyásolja a matematikusokat. A kombinatorikába és a szimmetrikus függvényekbe való betekintése mély hatást gyakorolt különféle területekre, például a számítástechnikára, a fizikára és a mérnöki tudományokra.
Megjegyzés: Percy Alexander MacMahonon kívül nincs "Percy" nevű jelentős matematikus. Ha más névre gondol, kérjük, adja meg a pontosabb válasz érdekében.