1. Atomfizika és kvantummechanika:
* Finomszerkezet-állandó: Bevezette a finomszerkezeti állandót, a fizikában az elektromágneses kölcsönhatás erősségét leíró alapvető állandót.
* Sommerfeld-modell: Kibővítette Bohr atommodelljét elliptikus pályák és relativisztikus hatások beépítésével, ami az atomspektrumok jobb megértéséhez vezetett.
* Kvantummechanika: Döntő szerepet játszott a kvantummechanika fejlesztésében, különösen a hidrogénatommal kapcsolatos munkája és Werner Heisenberggel való együttműködése révén.
2. Szilárdtestfizika:
* Ingyenes elektronmodell: Kidolgozta a szabad elektron modellt, egy egyszerűsített modellt az elektronok viselkedésének leírására a fémekben. Ez a modell kulcsfontosságú volt a fémek elektromos vezetőképességének és egyéb tulajdonságainak megértéséhez.
3. Elektromágnesesség és relativitáselmélet:
* Elektromágnesesség: Hozzájárult az elektromágnesesség elméletéhez, beleértve a diffrakcióelméletet is.
* Relativitáselmélet: Jelentős szerepet játszott Einstein relativitáselméletének korai kidolgozásában, többek között hozzájárult a speciális relativitáselmélethez.
4. Oktatás és mentorálás:
* Oktatás: A müncheni egyetem neves professzora volt, és számos olyan diákot mentorált, akikből vezető fizikusok lettek, köztük Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli és Peter Debye.
5. Egyéb hozzájárulások:
* Olyan területeken is közreműködött, mint a hidrodinamika, az aerodinamika és a matematikai fizika.
* Termékeny író volt, és számos befolyásos tankönyvet adott ki, amelyek segítettek a modern fizika megértésének formálódásában.
Összefoglalva, Arnold Sommerfeld hozzájárulása a fizikához hatalmas és hatásos volt. Kulcsszerepet játszott a kvantummechanika, az atomfizika, a szilárdtestfizika és az elektromágnesesség fejlesztésében. Munkája és mentorálása formálta a fizika jövőjét, és ma is befolyásolja a kutatást