Mit jelent az abszurd

A matematikában az "abszurd" kifejezést olyan állításra vagy állításra használják, amely logikailag hamis vagy ellentmondásos. Olyan helyzetre is utalhat, amely nagyon valószínűtlen vagy ésszerűtlen. A bizonyítás kontextusában gyakran az abszurditást érik el, amikor a logikai következtetések sorozata ellentmondáshoz vezet, jelezve, hogy az eredeti feltevés vagy hipotézis hamis volt.

Vegyük például a következő érvet:

1. Tegyük fel, hogy x =1.

2. Szorozzuk meg az egyenlet mindkét oldalát 2-vel:2x =2.

3. Vonjuk ki x-et az egyenlet mindkét oldaláról:2x - x =2 - x.

4. Egyszerűsítse a bal oldalt:x =2 - x.

5. Adjunk hozzá x-et az egyenlet mindkét oldalához:2x =2.

6. Oszd el az egyenlet mindkét oldalát 2-vel:x =1.

Ez az érvelés abszurditásba megy, mert arra a következtetésre jut, hogy x egyenlő 1-gyel és egyenlő 2-vel, ami ellentmondás. Ezért az x =1 eredeti feltevésnek hamisnak kell lennie.

Általában, ha egy bizonyításban abszurditást érünk el, az azt jelzi, hogy hiba van az érvelésben, vagy hogy az eredeti hipotézis nem igaz. Hasznos eszköz lehet a logikai argumentumok hibáinak azonosítására és kijavítására.