$$(2023)^{2024}$$
Megoldás:
2023 utolsó számjegye óta a 3 , a (2023) utolsó számjegye ^n mindig 3 lesz bármely pozitív egész n esetén .
Ezenkívül a 10 tetszőleges hatványa egy 0-t tartalmazó számot eredményez az utolsó számjegyben. 4 tetszőleges hatványa egy 4-es számot eredményez az utolsó számjegyben.
Tehát meg kell találnunk a 4 legmagasabb hatványát úgy, hogy osztva 2024 ezzel a hatványsal egy 0 hányadost eredményez az utolsó számjegyben.
Nálunk:
$2024 \div 4 =506 \text{ (a maradék 0)}$$
Tehát a 4 legnagyobb hatványa osztva 2024 0-ra végződő hányadossal 4 maga.
Innen származik a (2023) utolsó négy számjegye ^2024 a 7083 .